有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,在进行有理数乘法运算时,要注意根据题目的特点,灵活选取合理的方法,才能避开繁杂的运算,做到既快速又准确.

　　一、合理地运用乘法交换律和结合律

　　例1：计算:32×(-8.5)×(-25).

　　分析把32化为4×8,再把4与25结合相乘.

　　原式=(8×8.5)×(4×25)=68×100=6800.

　　点拨运用乘法交换律的目的是为了乘法结合律的应用,而运用乘法结合律的目的则是为了计算的简便,乘法运算中能够简便计算的两数常见的是互为倒数或积为整百、整千的两数.

　　二、合理地运用乘法分配律

　　例2：计算:(-28)×(1/2-2/7-3/14+7/28).

　　分析若先算括号内需要通分较繁,注意到括号内数的分母都是28的约数,因此,运用乘法分配律可以简化计算.

　　原式=(-28)×1/2+(-28)×(-2/7)+(-28)×(-3/14)+(-28)×7/28=-14+8+6-7=-7.

　　点拨应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,大大简化乘法与加法的运算.

　　您可不可以讲解一下分配率的逆运算呢

　　例如a×(b+c)按分配率计算就是ab+ac，而有时候一道计算题是以ab+ac出现的，而b+c更便于计算，这时候就利用分配率的逆用算将ab+ac转化为a×(b+c)例：1.25×3.72+1.25×4.28=1.25×(3.72+4.28)=1.25×8=10