来自唐降龙的问题
【初中数学题(1*2*3+2*3*4+3*4*5+……n*(n+1)(n+2))=?】
初中数学题(1*2*3+2*3*4+3*4*5+……n*(n+1)(n+2))=?
1回答
2020-06-13 21:47
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陈开英
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)
2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1)
.
n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]
Sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2)
=1/4{1*2*3*(4-0)+2*3*4*(5-1)+3*4*5*(6-2)...+n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]}
=1/4{1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+.+n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)*n(n+1)(n+2)}原式=n*(n+1)*(n+2）*（n+3）/4
如有不明白,
2020-06-13 21:49:32