一批零件甲乙丙合作需要7天,前5天三人一共加工了620个,后-查字典问答网
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  一批零件甲乙丙合作需要7天,前5天三人一共加工了620个,后两天甲加工了30个,乙加工了50个,丙加工了自己前5天的四分之一,这时三人加工零件数量比为6:4:5,求三人共加工了多少个零件?

  一批零件甲乙丙合作需要7天,前5天三人一共加工了620个,后两天甲加工了30个,乙加工了50个,丙加工了自己前5天的四分之一,这时三人加工零件数量比为6:4:5,求三人共加工了多少个零件?

1回答
2020-06-14 00:10
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沈百英

  设丙前5天的四分之一为一个单位工作量

  一共工作量是6+4+5个单位工作量或者表示成620个+30个+50个+1个单位工作量

  两者相等

  15个单位工作量=700个+1个单位工作量

  14个单位工作量=700个

  1个单位工作量=50个

  一共加工了15*50=750个

  用方程很简单,不知道6年级学了没

  设甲乙丙各加工了6x、4x、5x个

  前5天甲做了6x-30

  乙做了4x-50

  丙做了5x/(1+1/4)

  6x+4x-30-50+5x/(1+1/4)=620

  14x=700

  x=50

  所以三人共加工了15x=750个

  甲效率:30÷2=15个/天

  乙效率:50÷2=25个/天

  甲前5天加工数:15×5=75个

  乙前5天加工数:25×5=125个

  丙前5天加数:620-75-125=420个

  丙后2天加工数:420×1/4=105个

  甲共加工了30+75=105个

  乙共加工了50+125=175个

  丙共加工了420+105=525个

  三人共加工了105+175+525=805个

  可是,有问题,三人加工的比,却与题目不能相符.

  是不是三人的工作效率,不断在变化的,那就另一种算法了.

  设丙前五天加工数量是X个,则他后2天加工数量是X×1/4=X/4(个),它共加工了5X/4(个)

  三人共加工了

  620+30+50+X/4=700+X/4(个)

  这其中,丙加工了5/(6+4+5)=1/3,列方程

  (700+X/4)×1/3=5X/4

  解得X=200

  所以,三人共加工了

  700+X/4=700+200/4=750(个)

  以丙为参照;

  最后丙加工为整体的

  5/(6+4+5)=1/3;

  丙前5天加工的数量为整体的

  (1/3)/(1+1/4)=4/15;;

  丙后两天加工的为整体的

  1/3-4/15=1/15;

  甲7天乙7天丙5天共加工整体的1-1/15=14/15;

  这些为620+30+50=700;

  所以整体为700/(14/15)=750个;

  三人共加工了750个零件

  设前五天甲加工了x个,乙加工y个,丙加工z个;

  x+y+z=620

  (x+30):(y+50):(z+z*1/4)=6:4:5

  解(x+30):(y+50)=6:4:y=(2x-90)/3

  解(x+30):(5z/4)=6:5:z=(2x+60)/3

  故3x+2x-90+2x+60=1860:x=270

  故z/4=(2*270+60)/12=50

  总量:620+30+50+50=750

  设丙前5天加工了x个,则

  (620+30+50+x+1/4x)*5/15=x+1/4x

  (700+5/4x)*1/3=5/4x

  2800+5x=15x

  x=280

  700+5/4x=700+350=1050

  三人共加工了1050个零件

  解:

  设甲共加工了6x个,

  则乙共加工了4x个,

  丙共加工了5x个,

  ∵后两天丙加工了自己前5天的四分之一,

  ∴后两天丙加工了x个,

  [1+(1/4)=5/45x;1/4x]

  ∴6x+4x+5x=620+30+50+x,

  14x=700,

  x=50,

  ∴6x+4x+5x=15x=15*50=750(个).

  答:三人共加工了750个零件.

2020-06-14 00:14:38

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