一、锐角等腰三角形ABC,在AC边取点D,使AD=BD=BC.

　　设角A为X,

　　则角BDC=2X

　　（三角形外角等于与它不相邻的两角之和）,

　　角C=角BDC=2X,

　　角ABC=角C=2X.

　　所以X+2X+2X=180

　　X=36,2X=72

　　等腰三角形各角分别为36°,72°,72°

　　二、等腰直角三角形ABC.角A为直角,过A点做AD垂直于BC.

　　三角形ABD和三角形ACD是等腰三角形.

　　则各角分别为90°,45°,45°.

　　三、钝角三角形ABC,在BC上取点D,使AD=CD,AB=BD.

　　则角B=角C=X,角BDA=角BAD=2X,角DAC=X

　　所以X+X+2X+X=180,X=36.

　　顶角3X=108.

　　则各角为36°,36°,108°.

　　只有三种情况啊,锐角,直角和钝角.我找不到了