定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对-查字典问答网
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  定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2008)=本题中,中心对称能得出什么函数等式?

  定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称,

  对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2008)=

  本题中,中心对称能得出什么函数等式?

1回答
2020-06-13 23:04
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李学斌

  f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)so周期是3

  图像关于点(-3/4,0)成中心对称,即f(x)=-f(-x-3/2)

  sof(x)=f(-x)

  f(1)=1,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f(0)=-2

  根据周期性,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2008)=f(1)=1

2020-06-13 23:07:35

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