这是解析几何里的弦长公式吧

　　是这么推导出来的.假设直线的方程是y=kx+b

　　直线和曲线联立后的方程是ax^2+bx+c=0,它的两根就是直线和曲线的交点

　　我们这么想,假设这么一根直线,要求它线上两点间的距离.我们可以先求出两个点的横坐标之差的绝对值,直线的倾斜角是a,tana=k,那么两点纵坐标之差和横坐标之差的比值就是k.如果横坐标之差是d的话,纵坐标之差就是dk,两点间的距离用勾股定理来求,就是d*根号(k^2+1)

　　而d怎么求呢?要求两点纵坐标之差,已知x1+x2,x1x2,那么

　　(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2

　　所以两点纵坐标之差就是根号下(x1-x2)^2,也就是根号[(x1+x2)^2-4x1x2]

　　d求出来了,代入后就得到弦长公式了,为

　　根号(k^2+1)*根号[(x1+x2)^2-4x1x2]