【二次抛物线的弧长公式是什么?请尽量详细些有人说交与二次抛物-查字典问答网
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  【二次抛物线的弧长公式是什么?请尽量详细些有人说交与二次抛物线上的两点AB的弧长为X1+X2+P?这个事弦长公式的话,那么过焦点的弧长公式是什么呢?】

  二次抛物线的弧长公式是什么?请尽量详细些

  有人说交与二次抛物线上的两点AB的弧长为X1+X2+P?

  这个事弦长公式的话,那么过焦点的弧长公式是什么呢?

1回答
2020-06-13 17:30
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史永丽

  1.定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.

  2.标准方程

  坐标系:使坐标轴经过点F且垂直于直线l于K,并使原点与线段KF的中点重合.

  设|KF|=p(p>0),则抛物线的标准方程及焦点坐标、准线方程如下表:

  3.几何性质

  以抛物线y2=2px(p>0)为例.

  (1)范围.x≥0,|y|随x增大而增大,但无渐近线.

  (2)对称性.关于x轴对称.(对称轴与准线垂直)

  (3)顶点.对称轴与抛物线的交点.

  (4)离心率.同椭圆、双曲线离心率定义.e=1(注e与抛物线开口大小无关,开口大小由p值确定,画特征草图时,先画出通径(2p)过焦点且与对称轴垂直的弦).

  4.几个重要的解析结果:

  (1)平行抛物线对称轴的直线和抛物线只有一个交点.

  (2)焦点弦两端点的纵坐标乘积为常数即y1y2=-p2(p>0)

  (4)焦点弦长公式:|AB|=x1+x2+p(x1、x2分别为A、B的横坐标)或

  |AB|=2p/(sinθ^2)(θ为AB的倾斜角)

2020-06-13 17:32:19

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