现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内的两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，

　　现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内的两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，请你猜想：有两个棱长均为a的正方体，其中一个正方体的一个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为____.