【分析】(I)以点D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，连接AC，AC交BD于点G，连接EG．分别求出PA，EG的方向向量，易判断PA与EG平行，进而由线面平行的判定定理得到答案．

　　(II)分别求出DE与PB的方向向量，由它们的数量积为0，易得DE⊥PB，再由EF⊥PB结合线面垂直的判定定理即可得到答案．

　　(III)由(II)中结论，可得PB⊥FD．结合EF⊥PB，由二面的定义可得∠EFD就是二面角C-PB-D的平面角，设点F的坐标为(x，y，z)，由PF∥PB，DF⊥PB，构造方程求出点F的坐标，进而求出FD，FE的方向向量，代入向量夹角公式，即可求出二面角C-PB-D的平面角的大小．

　　如图，以点D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，

　　建立空间直角坐标系，得以下各点坐标：D(0，0，0)，A(2，0，0)，B(2，2，0)，

　　C(0，2，0)，P(0，0，2)

　　(I)证明：连接AC，AC交BD于点G，连接EG．

　　∵底面ABCD是正方形，

　　∴G为AC的中点，

　　∴G点坐标为(1，1，0)．

　　又E为PC的中点，

　　∴E点坐标为(0，1，1)，

　　∴=(2，0，-2)，=(1，0，-1)，

　　∴=2，

　　∴PA∥EG.

　　∵EG⊂平面EDB，PA⊄平面EDB，

　　∴PA∥平面EDB；

　　(II)证明：=(2，2，-2)，=(0，1，1)

　　∴•=0，

　　∴PB⊥DE.

　　又∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，

　　∴PB⊥平面EFD；

　　(III)∵PB⊥平面EFD，

　　∴PB⊥FD．

　　又∵EF⊥PB，FD∩EF=F，

　　∴∠EFD就是二面角C-PB-D的平面角．

　　设点F的坐标为(x，y，z)，则=(x，y，z-2)，=(x，y，z)

　　∵PF∥PB，DF⊥PB，

　　∴=k，•=0，

　　∴x=y=(-z-2)=2k，x+y-z=0，

　　解得：k=，x=y=，z=，

　　∴点F的坐标为(，，)，

　　∴=(-，-，-)，=(-，，-)

　　∴cos∠EFD==

　　∴∠EFD=60°．

　　故所求二面角C-PB-D的大小为60°．

　　【点评】本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，二面角的平面角及求法，其中几何法的关键是熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义、判定、性质及几何特征，建立良好的空间想像能力，几何法的关键是建立适当的空间坐标系，将空间线面关系及线面夹角问题转化为向量夹角问题．