由“以点为圆心,r为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属-查字典问答网
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  由“以点为圆心,r为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是____.

  由“以点为圆心,r为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是____.

1回答
2020-06-13 23:08
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蒋邵岗

  【分析】本题考察的知识点是类比推理,在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,我们常用的思路是:由平面几何中圆的性质,类比推理空间几何中球的性质;由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;故由:以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2”,类比到空间可得的结论是以点(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2.

  在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,

  n一般为:由平面几何中圆的性质,类比推理空间几何中球的性质;

  n故由:“以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2”,

  n类比到空间可得的结论是:

  n以点(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2

  故答案为:以点(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2

  【点评】类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想).

2020-06-13 23:12:52

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