一道令我头疼得数学题f(x)=ln((x^2+x+1)^1/-查字典问答网

来自陆夕云的问题

　　一道令我头疼得数学题f(x)=ln((x^2+x+1)^1/2)-ln((x^2-x+1)^1/2)的值域为?正四面体ABCD中，三组对棱长分别相等且依次为34^1/2,41^1/2,5求4面体外接球的半径？

　　一道令我头疼得数学题

　　f(x)=ln((x^2+x+1)^1/2)-ln((x^2-x+1)^1/2)的值域为?

　　正四面体ABCD中，三组对棱长分别相等且依次为34^1/2,41^1/2,5求4面体外接球的半径？

1回答

2020-06-13 20:06

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舒成辉

　　f(x)=ln(√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1))将分子有理化

　　f(x)=ln((2x)/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)))；

　　f(x)=ln((2x)/(√((x+1/2)^2+3/4)+√((x-1/2)^2+3/4))；

　　因为分母是恒大于等于3/4+3/4,所以只要分子大于0函数f(x)就有意义,

　　则x的定义域为x>0

　　当x→无穷时,(2x)/(√((x+1/2)^2+3/4)+√((x-1/2)^2+3/4)=1

　　又因为,f(x)是单调递增的函数,所以,f(x)的值域为

2020-06-13 20:10:47