【分析】当正方体放入容器后，一部分露在容器外面，看容器中的水是否会溢出，只要比较圆锥中ABCD部分的体积和正方体位于容器口以下部分的体积即能判定．

　　如图甲所示：

　　O'P=6cm，OO'=1cm．如图甲，设水的体积为V1，容器的总容积为V，则容器尚余容积为VV1．

　　由题意得，O'P=6，OO'=1．

　　∴OP=7，OA2=，O'C2=12，

　　∴V=πOA2×7=×49π，

　　V1=πO'C2×6=24π．

　　∴未放入铁块前容器中尚余的容积为

　　V-V1=×49π-24π≈44.3cm3．

　　如图所示，放入铁块后，EMNF是以铁块下底面对角线作圆锥的轴截面．

　　∴MN=，

　　∴O1M=，O1P=，

　　∴GM=7-，

　　∴正方体位于容器口下的体积为

　　4×4×(7-)=112-≈33.6<44.3，

　　∴放入铁块后容器中的水不会溢出．

　　【点评】主要考查知识点：简单几何体，考查计算能力，是基础题．