【分析】要求满足条件关于x的方程f(x)+x-a=0有且仅有两个实根时，实数a的取值范围，我们可以转化求函数y=f(x)与函数y=-x+a的图象，有且仅有两个交点时实数a的取值范围．

　　函数的图象如图所示，

　　当a≤1时，

　　由图可知函数y=f(x)与函数y=-x+a的图象有且仅有两个交点，

　　即当a≤1时，f(x)+x-a=0有且仅有两个实根，

　　故实数a的取值范围是(-∞，1].

　　【点评】本题考察的知识点是根的存在性及根的个数判断，根据方程的根即为对应函数零点，将本题转化为求函数零点个数，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键．