关于一般数列的求和有哪几种典型的题目?尽量全面一些,-查字典问答网
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  关于一般数列的求和有哪几种典型的题目?尽量全面一些,

  关于一般数列的求和有哪几种典型的题目?

  尽量全面一些,

1回答
2020-06-13 18:27
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程晓崇

  1+2+3+.+n=n(n+1)/2

  2.1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

  3.1^3+2^3+3^3+.+n^3=(1+2+3+.+n)^2=n^2*(n+1)^2/4

  4.1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  5.1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4

  6.1+3+6+10+15+.

  =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+n)

  =[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]/2

  =n(n+1)(n+2)/6

  7.1+2+4+7+11+.+n

  =1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+.+(1+1+2+3+...+n)

  =(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]/2

  =(n+1)+n(n+1)(n+2)/6

  8.1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)

  =1-1/(n+1)=n/(n+1)

  9.1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)

  =2/2*3+2/3*4+2/4*5+.+2/n(n+1)=(n-1)/(n+1)

  10.1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+.+(n-1)/2*3*4*...*n

  =(2*3*4*...*n-1)/2*3*4*...*n

  11.1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3

  12.1^3+3^3+5^3+.(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

  13.1^4+2^4+3^4+.+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30

  14.1^5+2^5+3^5+.+n^5=n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)/12

  15.1+2+2^2+2^3+.+2^n=2^(n+1)–1

  不在其中的发给我.我给你算

2020-06-13 18:28:00

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