已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)-查字典问答网

来自金世伟的问题

　　已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=1/2(1)求f(n)的表达式(2)假设an=nf(n)求a1+a2+a3+.+an

1回答

2020-06-13 20:06

我要回答

请先登录

汪浩

　　令x=x,y=1:

　　for:f(x+y)=f(x)f(y)

　　so:f(x+1)=f(x)f(1)=f(x)/2

　　so:f(n)=f(1)/[2^(n-1)]=1/(2^n)

　　a1+a2+a3+.+an=1/2+1/4+…+1/(2^n)=(2^(n+1)-1)/(2^n)=2-1/(2^n)

2020-06-13 20:07:20

猜你喜欢