来自崔远海的问题
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为____,其体积为____
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为____,其体积为____
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2020-06-14 01:38
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为____,其体积为____
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,,3.若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的半径为____,其体积为____
【分析】由已知中四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、、3,故可将其补充为一个长方体,根据外接球的直径等于长方体的对角线,我们求出球的半径,代入球的体积公式,即可求出答案.∵四面体A...