函数A在(-∞，e)上单调递增B在(-∞，0)和(0，e)上-查字典问答网

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　　函数A在(-∞，e)上单调递增B在(-∞，0)和(0，e)上单调递增C在(e，+∞)上单调递增D在(0，e)上单调递增

　　函数

　　在(-∞，e)上单调递增

　　在(-∞，0)和(0，e)上单调递增

　　在(e，+∞)上单调递增

　　在(0，e)上单调递增

1回答

2020-06-14 02:07

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崔可润

　　【分析】由已知中函数的解析式，我们易求出函数的导函数的解析式，进而求出f′(x)>0成立的区间及f′(x)<0成立的区间，即可得到函数的单调性，进而得到答案．

　　∵函数

　　∴

　　∵当x∈(0，e)时，f′(x)>0恒成立，故函数在(0，e)上单调递增

　　当x∈(e，+∞)时，f′(x)<0恒成立，故函数在(e，+∞)上单调递减

　　故选D

　　【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，其中根据函数的解析式得到导函数的解析式，进而判断导函数在各区间上的符号是解答本题的关键．

2020-06-14 02:11:23