这两种说法并不矛盾.

　　“如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解.

　　比如Ax＝b,若b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0时,有唯一解(这个解不为零）；

　　若b＝0,则Ax＝b是齐次线性方程组,当│A│≠0时,有唯一解；而A·0＝0,

　　所以这个解就是x＝0.

　　总而言之,这两种说法是统一的,并不矛盾,后一种说法是前一种说法的特殊情况,这两种说法可以合为一种说法,那就是“若线性方程组Ax＝b的系数行列式│A│≠0,那么方程组有唯一当b≠0时,这个解是非零解；当b＝0时,这个解是零解”.