【按照新课程的要求,高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践-查字典问答网
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来自郭中和的问题

  【按照新课程的要求,高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示.(I)求该班学生参加活动的人均】

  按照新课程的要求,高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示.

  (I)求该班学生参加活动的人均次数;(II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.

  (III)从该班中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.

1回答
2020-06-14 03:32
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汤德佑

  (1);(2);(3).

  试题分析:(1)根据图形能够知道参加活动1次、2次和3次的学生人数,人均次数的计算需要注意参加2次活动的要乘以2,如;(2)“参加活动次数恰好相等”的事件有,任选两名学生有,则最后;(3)由题意该班中任选两名学生的情况有“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次活动”,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”,的取值有0,1,2,其概率分别为,,,进而可以求出.

  试题解析:由图可知,参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20.

  (I)该班学生参加活动的人均次数为=.

  (II)从该班中任选两名学生,他们参加活动次数恰好相等的概率为

  .

  (III)从该班中任选两名学生,记“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”为事件,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次活动”为事件,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”为事件.易知

  ;

  .

  的分布列:

  1

  2

  的数学期望:.

2020-06-14 03:36:56

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