【若a，b∈R，且（a+1）（b+1）=2，求arctana-查字典问答网

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　　【若a，b∈R，且（a+1）（b+1）=2，求arctana+arctanb．】

　　若a，b∈R，且（a+1）（b+1）=2，求arctana+arctanb．

1回答

2020-06-14 05:17

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高艳

　　令α=arctana，β=arctanb．

　　则tanα=a，tanβ=b

　　∵（a+1）（b+1）=2，即（tanα+1）（tanβ+1）=2

　　∴化简得tanα+tanβ=1-tanαtanβ

　　可得tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ

2020-06-14 05:20:09

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