只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1

　　取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使

　　f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)

　　显然|f'(ε)|≤1

　　故原式成立