来自胡海清的问题
若实数ab满足(a+1)(b+1)=2,则arctana+arctanb等于多少
若实数ab满足(a+1)(b+1)=2,则arctana+arctanb等于多少
3回答
2020-06-14 05:45
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涂吉良
解:
设α=arctana,β=arctanb
α、β∈(0,π/2)
则tanα=a,tanβ=b
∵(a+1)(b+1)=2
∴a+b=1-ab
于是
tan(α+β)=(a+b)/(1-ab)=1
∴α+β=π/4
即arctana+arctanb=π/4
2020-06-14 05:50:21
胡海清
答案还有个-pi/4。。是否是答案出错？先谢了
2020-06-14 05:51:37
涂吉良
应该答案错了，以上过程我检查了，没发现错误，答案错了
2020-06-14 05:52:21
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