记f(x)=arctanx,f'(x)=1/(x^2+1)

　　由拉格朗日中值定理

　　存在t

　　f(b)-f(a)=f'(t)(a-b)

　　从而

　　|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/（1+t^2）

　　≤|a-b|

　　得证