如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68-查字典问答网
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  如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.

  如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.

1回答
2020-06-14 15:00
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李林瑛

  设矩形的长AB为x,则宽AD为(8-x),由题意,得

  2x2+2(8-x)2=68,

  2x2+2(64-16x+x2)=68,

  2x2+128-32x+2x2=68,

  ∴4x2-32x=-60,

  ∴x2-8x=-15,

  ∴8x-x2=15

  ∴x(8-x)=15,

  ∵矩形的面积为x(8-x),

  ∴矩形ABCD的面积为15.

2020-06-14 15:04:16

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