设矩形的长AB为x，则宽AD为（8-x），由题意，得

　　2x2+2（8-x）2=68，

　　2x2+2（64-16x+x2）=68，

　　2x2+128-32x+2x2=68，

　　∴4x2-32x=-60，

　　∴x2-8x=-15，

　　∴8x-x2=15

　　∴x（8-x）=15，

　　∵矩形的面积为x（8-x），

　　∴矩形ABCD的面积为15．