f(x)是奇函数,且是一个周期为4的周期函,且有一条对轴是x-查字典问答网

来自胡玉生的问题

　　f(x)是奇函数,且是一个周期为4的周期函,且有一条对轴是x=1,求f(x)的所有对称轴.x=2n+1（n∈Z）可是我不知道是怎么算出来的.我觉得所以的对称轴应该是x=4n+1(n∈Z).

　　f(x)是奇函数,且是一个周期为4的周期函,且有一条对轴是x=1,求f(x)的所有对称轴.

　　x=2n+1（n∈Z）可是我不知道是怎么算出来的.我觉得所以的对称轴应该是x=4n+1(n∈Z).

4回答

2020-06-15 11:17

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刘丛民

　　x=1是一条对称轴

　　由于它是奇函数所以,x=-1也是它的对称轴.

　　又它是周期为4的周期函数

　　所以x=2n+1是所有对称轴

　　你的答案是一部分,应该是1+4n和-1+4n合并起来,成为1+2n

　　明白?

2020-06-15 11:20:22

胡玉生

　　如果f(x)变为偶函数呢？

2020-06-15 11:23:14

刘丛民

　　很会思考啊。那就再加上0+2n(因为偶函数关于x=0对称)合并起来就是x=n了

2020-06-15 11:24:01

胡玉生

　　谢谢，非常清楚了

2020-06-15 11:24:53