周期函数的周期问题是十分复杂的.如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的,那么,不同周期的两个函数的和,差,积,商的周期是这两个周期的共同的整数倍.如果这俩函数的周期不可公度的,那么,它们的和,差,积,商不是周期函数."

　　而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待.例如:

　　y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2.T=π

　　y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2.T=π

　　y3=y1+y2=1.T是任意实数,但是没有最小正周期.

　　y4=sinx/cosx=tanx,T=π.

　　y5=sin18x+cos15x.T=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数".

　　y6=sin2x+sinπx.T1=π和T2=2是不可公度的,因此此函数不是周期函数.