高中函数y=Asin(ωx+φ）的问题设函数f(x)=sin(2x+φ)（-π＜φ＜0）,y=f(x)的一条对称轴是直线x=π/8,求φ.解析：∵x=π/8是函数的对称轴,sin（2*π/8+φ）=正负1∴π/4+φ=kπ+π/4,k∈z∴φ=kπ+π/4,k∈Z∵-π＜

　　高中函数y=Asin(ωx+φ）的问题

　　设函数f(x)=sin(2x+φ)（-π＜φ＜0）,y=f(x)的一条对称轴是直线x=π/8,求φ.解析：∵x=π/8是函数的对称轴,sin（2*π/8+φ）=正负1∴π/4+φ=kπ+π/4,k∈z∴φ=kπ+π/4,k∈Z∵-π＜φ＜0,∴φ=kπ+π/4,k∈Z疑惑：π/4+φ=kπ+π/4,那么不是应该得出φ=kπ吗?已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图像关于点M（3π/4,0）对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求φ和ω的值.解析：∵f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,∴sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ),x∈R.∴(-ωx+φ）+(ωx+φ)=π+2kπ,k∈Z,∴φ=π/2+kπ,k∈Z.又∵0≤φ≤π,∴φ=π/2∴f(x)=sin(ωx+φ)=cosωx…………疑惑：∵f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,∴sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ),x∈R.∴(-ωx+φ）+(ωx+φ)=π+2kπ,k∈Z第二个“∴”后面的内容不能够理解,(-ωx+φ）+(ωx+φ)=π+2kπ到底是怎么得来的?