高中数学导数:设函数f(x)=(sina/3)x^3+((根-查字典问答网
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来自陈武栋的问题

  高中数学导数:设函数f(x)=(sina/3)x^3+((根号3)cosa/2)x^2+tana,求f(x)的导函数,答案是:f'(x)=sinax^2+(根号下3cosa)x,我想知道怎么算出来的,我自己用公式没导出来,谢谢

  高中数学导数:设函数f(x)=(sina/3)x^3+((根号3)cosa/2)x^2+tana,求f(x)的导函数,答案是:f'(x)=sinax^2+(根号下3cosa)x,我想知道怎么算出来的,我自己用公式没导出来,谢谢

5回答
2020-06-15 18:56
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彭蔓蔓

  首先这是关于x的函数所以不管是sinatana还是cosa都是常数一项一项来看(sina/3)x^3=(sina/3)3x^2=sinax^2(因为sina是参数姑且当成是m那么mx^3求导之后是3mx^2)((根号3)cosa/2)x^2=((根号3)cosa/2)2x=((...

2020-06-15 18:58:35
陈武栋

  那我就不明白了,那什么时候当常数来看,什么时候不当常数来看啊?因为也有三角函数的导数公式:(sina)'=cosa,(cosa)'=-sina,我也知道常数的导数是0,但是我就是不明白,这个地方为什么要当常数来看,而有的却不让当常数来看,谢谢

2020-06-15 19:00:01
彭蔓蔓

  ^_^这个很好懂你看那个函数符号是f(x)括号里是x也就是关于x的函数随着x的变化而变化不是随着a的变化而变化说的再明白一点就是a不管怎么变都不影响f(x)的取值所以a就是常数了

2020-06-15 19:01:18
陈武栋

  好像有点明白了,那是不是这意思:如果我有一个函数:f(x)=sinx,这个的导数就得是f'(x)=cosx了?因为这个是自变量的变化影响到了函数,不能当常数来看?

2020-06-15 19:02:08
彭蔓蔓

  ^_^你这么说虽然不太学术吧不过思想是对的f(x)=sinxx叫自变量f(x)叫做因变量字面意思就是因为自变量的变化而变化这也就是函数的实质的问题了可以再考考你呀比如f(a)=(sinx)a^2求导应该是什么呢?

2020-06-15 19:03:31

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