来自宋志伟的问题
xcosx是不是周期函数,为什么?
xcosx是不是周期函数,为什么?
1回答
2020-06-16 01:58
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韩绍坤
不是
反证法：假设函数f(x)=xcosx存在正周期T>0
则(x+T)cos(x+T)=xcosx对一切x成立
取x=0于是TcosT=0,所以T=π/2+kπ：
再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ
即须T=nπ=π/2+kπ
T无解.矛盾
2020-06-16 02:00:24
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