1.

　　1/2a^2-2ab+2b^2

　　=1/2(a^2-4ab+4b^2)

　　=1/2(a-2b)^2

　　2.

　　2x^3y+8x^2y^2+8xy^3

　　=2xy(x^2+4xy+4y^2)

　　=2xy(x+2y)^2

　　3.

　　-9x^2-3xy-1/4y^2

　　=-(3x+1/2y)^2

　　4.

　　(x^2-x)^2+6(x^2-x)+9

　　=(x^2-x+3)^2

　　5.

　　(x^2-2x)^2+2x(x-2)+1

　　=(x^2-2x+1)^2

　　=(x-1)^4

　　6.

　　9a^2-30ab^2+25b^4

　　=(3a-5b^2)^2

　　7.

　　-4x^2+12xy-9y^2

　　=-(2x-3y)^2

　　8.

　　9(2a-b)^2-6(2a-b)+1

　　=[3(2a-b)-1]^2

　　=(6a-3b-1)^2

　　9.

　　-2m^3+24m^2-72m

　　=-2m(m^2-12m+36)

　　=-2m(m-6)^2

　　10.

　　-x^4+2x^2y^2-y^4

　　=-(x^2-y^2)

　　=-(x+y)(x-y)

　　11.

　　(x+y)^2+4(x-y)^2-4(x^2-y^2)

　　=(x+y)^2-4(X+y)(X-y)+4(x-y)^2

　　=[(x+y)-2(x-y)]^2

　　=(3y-x)^2

　　12.

　　(a^2+1)^2-4a^2

　　=(a^2+1-2a)^2

　　=(a-1)^4