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  【判断由线段abc组成的三角形是不是直角三角形,并说明理由a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>0,n>0)】

  判断由线段abc组成的三角形是不是直角三角形,并说明理由

  a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>0,n>0)

1回答
2020-06-15 14:26
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花进

  线段abc组成的三角形是直角三角形

  理由如下:a^2=(m²-n²)^2,b^2=(m²+n²)^2,c^2=4m^2n^2

  b^2-a^2==(m²+n²)^2-(m²-n²)^2

  故m^4+2m^2n^2+n^4-m^4+2m^2n^2-n^4=4m^2n^2=c^2

  即满足勾股定理的逆定理c^2+a^2=b^2

  (按得好累啊,给分啊~)

2020-06-15 14:30:38

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