来自廖迎新的问题
x∈[0,2]则f（x）=x²-3x+2值域（-1/4,2）如何算出的它的值域?
x∈[0,2]则f（x）=x²-3x+2值域（-1/4,2）如何算出的它的值域?
1回答
2020-06-15 20:32
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李昌兵
f(x)=x²-3x+2=x²-3x+(3/2)²-(3/2)²+2=(x-3/2)²-9/4+2=(x-3/2)²-1/4
∵a=1>0,抛物线开口向上,且x∈[0,2],
∴当x=3/2时,f(x)有最小值,最小值为f(3/2)=-1/4,
又当x=2时,f(2)=0,当x=0时,f(0)=2
∴f(x)的最大值=2
故f(x)在区间[0,2]上的值域是[-1/4,2].
2020-06-15 20:32:43
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