当n=2k+1(k为自然数)时,周期为2π；当n=2k(k为自然数)时,周期为π.

　　举例计算如下：

　　f(x)=(sinx)^3=sinx(sinx)^2=(1/2)sinx(1-cos2x),sinx周期为2π,cos2x周期为π,

　　则f(x)周期为2π;

　　g(x)=(sinx)^4=(1/4)[2(sinx)^2]^2=(1/4)(1-cos2x)^2=(1/4)[1-2cos2x+(cos2x)^2]

　　=(1/4)[1-2cos2x+1/2+(cos4x)/2]=(1/4)[3/2-2cos2x+(cos4x)/2]

　　cos2x周期为π,cos4x周期为π/2,则g(x)周期为π.

　　如法炮制即可.