【高中数学】关于数列的、设函数f(x)=(x2-x+n)/(-查字典问答网

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　　【高中数学】关于数列的、设函数f(x)=(x2-x+n)/(x2+x+1),(n∈N*),f(x)的最小值为an,最大值为bn,记Cn=（1-an）*(1-bn)则数列{Cn}A．是公差不为0的等差数列B．是公比不为1的等比数列C．是常数列D．不是

　　【高中数学】关于数列的、

　　设函数f(x)=(x2-x+n)/(x2+x+1),(n∈N*),f(x)的最小值为an,最大值为bn,记Cn=（1-an）*(1-bn)则数列{Cn}

　　A．是公差不为0的等差数列B．是公比不为1的等比数列

　　C．是常数列D．不是等差数列,也不是等比数列

1回答

2020-06-15 23:21

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戴殿珠

　　y=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)

　　整理得(y-1)x^2+(y+1)x+y-n=0(y≠1)

　　△=(y+1)²-4(y-1)(y-n)≥0得

　　3y²-（4n+3）y+4n+1≤0

　　所以方程3y²-（4n+3）y+4n+1=0的两根为an和bn,anbn=（4n+1）/3an+bn=n+1

　　cn=anbn-（an+bn）+1=n-1/4-（n+1）+1=-1/4

　　Sn=2n(n+1)-3n=2n^2-n

　　综上选C

2020-06-15 23:23:42