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  【关于周期函数和三角函数的,y=-√3·sinx^2x-sinx·cosxy=-√3·sinx^2x-sinx·cosx就是y=-根号3*sin平方2x再减去(sinx*cosx)注意不是一起乘根号三的,是分开的y=-√3·sinx^2x-sinx·cosx(1)求函数的周期(2)求图】

  关于周期函数和三角函数的,y=-√3·sinx^2x-sinx·cosx

  y=-√3·sinx^2x-sinx·cosx

  就是y=-根号3*sin平方2x再减去(sinx*cosx)注意不是一起乘根号三的,是分开的

  y=-√3·sinx^2x-sinx·cosx

  (1)求函数的周期

  (2)求图像的对称中心

  (3)求函数的值域、以及取得最大值、最小值时x所对应的值

5回答
2020-06-15 22:55
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程张

  y=-(√3/2)[1-cos2x]-(1/2)sin2x

  =-(√3/2)-[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]

  =-(√3/2)-sin(2x-π/3)

  1、周期是π;

  2、对称中心横坐标是2x-π/3=2kπ,得:x=kπ+π/6,对称中心是(kπ+π/6,-(√3/2));

  3、值域:[-1-(√3/2),1-(√3/2)],取得最大值时,2x-π/3=2kπ-π/2,得:x=kπ-π/12,即取得最大值时的取值集合是{x|x=kπ-π/12,其中k是整数}

  若是最小值,则2x-π/3=2kπ+π/2,即:x=kπ+5π/12,其中k是整数

2020-06-15 22:56:30
李柏林

  对称中心横坐标是2x-π/3=2kπ详细一点可以吗

2020-06-15 22:57:54
程张

  对称中心的横坐标是2x-π/3=kπ,得:x=(kπ)/2+(π/6),纵坐标是-(√3/2)

2020-06-15 23:01:52
李柏林

  为什么2x-π/3=kπ对称中心不应该是零点吗

2020-06-15 23:06:31
程张

  对于函数y=sinx来说,对称中心是是函数与x轴的交点。对于函数f(x)=sinx+b来说,由于其已经平移了,其对称中心是(kπ,b)。对于f(x)=-(√3/2)-sin(2x-π/3),其对称中心是:横坐标是2x-π/3=kπ,得:x=(kπ)/2+(π/6),纵坐标是-(√3/2)

2020-06-15 23:11:05

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