【这是求埃及分数的算法,请告诉我第二、三、四步为什么?（1）-查字典问答网

来自戴尔燕的问题

　　【这是求埃及分数的算法,请告诉我第二、三、四步为什么?（1）设某个真分数的分子为A,分母为B；（2）把B除以A的商的整数部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母；（3）将A乘以C减去B作为】

　　这是求埃及分数的算法,请告诉我第二、三、四步为什么?

　　（1）设某个真分数的分子为A,分母为B；

　　（2）把B除以A的商的整数部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母；

　　（3）将A乘以C减去B作为新的A；

　　（4）将B乘以C作为新的B；

　　（5）如果A大于1且能整除B,则最后一个分母为B/A；

　　（6）如果A＝1,则最后一个分母为B；

　　（7）否则转步骤（2）.

1回答

2020-06-15 10:48

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葛启

　　埃及分数有个特点,所有的分子都是1,要想表现一个分子非1的分数,必须变成多个分子为1的分数之和

　　所以步骤2是在求第一个分数的分母,第一个分数是接近A/B的大分数

　　步骤3、4实际是在求A/B-1/C

　　步骤5、6是在确定第二个分数,如果它仍然不是埃及分数,需要进一步计算

　　需要指出,上面的步骤有些地方写的不太准确

　　（2）,这个得数=C

　　（5）,这个貌似写错了,应该是B能整除A

　　最终答案一般是1/C+1/(B/A)或1/C+1/B

　　我已经用3/4=1/2+1/45/6=1/2+1/33/8=1/3+1/2417/100=1/6+1/300试过了

2020-06-15 10:51:14