7．（本题3分）一质点作简谐振动,周期为T．质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A)T/4.(B)T/6(C)T/8(D)T/12［］
7．（本题3分）
一质点作简谐振动,周期为T．质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为
(A)T/4.(B)T/6
(C)T/8(D)T/12［］
设质点的运动方程为x=Asin(wt)=Asin(2π/Tt),
当t=0时,质点处于平衡位置且向x轴正方向运动,
当质点运动到二分之一最大位移处时,有Asin(2π/Tt)=A/2,
解得t=T/12.
选【D】.
简谐振动的运动方程不是x=Acos(wt+x)么？？？怎么变了正弦的？？？
没有谁规定简谐振动的运动方程一定是x=Acos(wt+x)，要根据你取的时间原点不同而不同，假如x=Acos(wt+x)，我取时间原点为t=-π/2w，则运动方程就变为x=Acos(wt+x+π/2)=Asin(wt+x)了，可见运动方程要根据题意来确定。上面我用正弦是为了计算上的方便，取了时间原点为t=-π/2w。如果你偏要用x=Acos(2π/Tt)的话也可以，t1=-T/4时，质点处于平衡位置且向x轴正方向运动，t2=-T/3时，质点运动到二分之一最大位移处，所以t=t2-t1=T/12.