求函数f（x）=lsinx+cosxl的最小正周期.这道题中-查字典问答网

来自沈秋的问题

　　求函数f（x）=lsinx+cosxl的最小正周期.这道题中为什么f（x）=|sinx+cosx|=|根号2sin（x+π/4）|

3回答

2020-06-15 14:40

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毕路拯

　　sinx+cosx

　　=√2[sinx*(√2/2)+(√2/2)cosx]

　　=√2[sinxcos(π/4)+sin(π/4)cosx]

　　=√2sin(x+π/4)

2020-06-15 14:42:45

沈秋

　　为什么sinx+cosx=√2[sinx*(√2/2)+(√2/2)cosx]？？？小弟不懂啊，明天就找块豆腐撞死。

2020-06-15 14:47:25

毕路拯

　　哈哈，找块嫩的。哈哈，找块嫩的。没啥奇怪，是为了凑出一个角度，使得两个数字分别是该角的正弦和余弦，于是接着可以用和角公式.这里恰好π/4的正弦和余弦都是√2/2.如sinx,cosx的系数不同，则须用公式算。

2020-06-15 14:48:36