来自陈国栋的问题
坐标内一点以一条直线为对称轴的对称点怎样计算第二问
坐标内一点以一条直线为对称轴的对称点怎样计算
第二问
1回答
2020-06-15 12:45
坐标内一点以一条直线为对称轴的对称点怎样计算第二问
坐标内一点以一条直线为对称轴的对称点怎样计算
第二问
哈,不要想着一劳永逸的方法.当然你的直线或是点为特殊点时,就一眼能看出来了.比如关于x轴对称,可这类题太简单了.
关于直线对称公式如下:
1.点(a,b)关于直线y=kx+m(k=1或-1)的
对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m,这种方法只适用于k=1或-1
的情况.还可以推广为曲线f(x,y)=0关于直线y=kx+m的对称曲线为
f(y/k-m/k,kx+m)=0.
2.当k不等于1或-1时,点(a,b)关于直线Ax+By+C=0的对称点为
(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有f(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.