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  【求助数三高等数学Ln(f(x))的导数等于1/x^2求f(x)求助数三高等数学Ln(f(x))的导数等于1/x^2求f(x)答案是f(x)=Ce^(-1/x)求详细过程,非常感谢】

  求助数三高等数学Ln(f(x))的导数等于1/x^2求f(x)

  求助数三高等数学

  Ln(f(x))的导数等于1/x^2求f(x)

  答案是f(x)=Ce^(-1/x)

  求详细过程,非常感谢

1回答
2020-06-15 16:58
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廖晓峰

  设f(x)=y>0(因为是Ln(f(x)))

  则f'(x)=dy/dx

  所以(ln(f(x)))'=(dy/dx)/y=1/x^2

  所以1/y*dy=1/x^2*dx

  两边不定积分可得lny=-1/x+C

  所以y=e^[-1/x+C]=C*e^(-1/x)

2020-06-15 17:03:05

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