阶乘的概念

　　阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(ChristianKramp,1760–1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语.

　　编辑本段阶乘的计算方法

　　阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘.例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘.例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘.

　　编辑本段阶乘的表示方法

　　任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n或n!=n×(n-1)!n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积如：7!=1×3×5×7当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）如：8!=2×4×6×8小于0的整数-n的阶乘表示：（-n）!=1/(n+1)!

　　编辑本段20以内的数的阶乘

　　以下列出0至20的阶乘：0!=1,1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720,7!=5040,8!=403209!=36288010!=362880011!=3991680012!=47900160013!=622702080014!=8717829120015!=130767436800016!=2092278988800017!=35568742809600018!=640237370572800019!=12164510040883200020!=2432902008176640000另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!

　　编辑本段阶乘的定义范围

　　通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0~69的阶乘）,小数没有阶乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是错误的.但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘.¤伽玛函数（GammaFunction）Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt(积分下限是零上限是＋∞）(x0,-1,-2,-3,……)运用积分的知识,我们可以证明Γ（x)＝(x-1)*Γ（x-1)所以,当x是整数n时,Γ（n)=(n-1)(n-2)……＝(n-1)!这样Gamma函数实际上就把阶乘的延拓.¤欧拉等式x!=)=∫-(ln(x))^ndx(积分下限是零上限是＋1）(x>0)¤[计算机科学]用Ruby求365的阶乘.defAskFactorial(num)factorial=1;1.step(num,1){|i|factorial*=i}returnfactorialendfactorial=AskFactorial(365)斯特林公式与其近似公式

　　putsfactorial¤【阶乘有关公式】n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n此为斯特林公式的简化公式（见右图）.该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.

　　答案自己算吧