【求函数y=(πx/2+π/3)的单调区间下面是数学书中的解-查字典问答网
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  【求函数y=(πx/2+π/3)的单调区间下面是数学书中的解法由于f(x)=tan(πx/2+π/3)=tan(πx/2+π/3+π)=tan[π(x+2)/2+π/3]=f(x+2)因此函数的周期为2我想问的是:正切函数的周期不是π吗,书上怎么算出了个】

  求函数y=(πx/2+π/3)的单调区间

  下面是数学书中的解法

  由于

  f(x)=tan(πx/2+π/3)=tan(πx/2+π/3+π)

  =tan[π(x+2)/2+π/3]=f(x+2)

  因此函数的周期为2

  我想问的是:正切函数的周期不是π吗,书上怎么算出了个2

1回答
2020-06-16 00:13
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黄天戍

  (1)复合三角函数求周期的方法.T=(原函数周期)/|复合函数中x的系数|.如f(x)=sin(wx+t).原函数f(x)=sinx的周期为2π,故复合函数f(x)=sin(wx+t)的周期为T=(2π)/|w|.(2)函数f(x)=tan[(πx/2)+(π/3)]是复合的正切函数,其原函数f(x)=tanx的周期为π,复合函数中,x的系数为π/2,故复合函数的周期为T=π/(π/2)=2.书上是对的.

2020-06-16 00:15:12

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