已知曲线y=-x^3+2x,求过点B(2,0)并与曲线C相切-查字典问答网

来自李树华的问题

　　已知曲线y=-x^3+2x,求过点B(2,0)并与曲线C相切的直线方程?导数==我设了个点(x0,y0),然后f(x0+△x)-f(x0)/△x,想求出它的导函数==不过求出来的好怪啊,是-△x^2-3x0^2-3△xx0+1,是我的方法问题还是计算

　　已知曲线y=-x^3+2x,求过点B(2,0)并与曲线C相切的直线方程?导数==

　　我设了个点(x0,y0),然后f(x0+△x)-f(x0)/△x,想求出它的导函数==不过求出来的好怪啊,是-△x^2-3x0^2-3△xx0+1,是我的方法问题还是计算错了?==因为感觉△x应该都约掉才对.

2回答

2020-06-15 13:14

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马冠军

　　设切点为P(x0,y0),

　　y'=-3x^2+2

　　k=y'|(x=x0)=-3x0^2+2

　　k=(y0)/(x0-2)

　　y0=-x0^3+2x0代入

　　-3x0^2+2=(-x0^3+2x0)/(x0-2)

　　-3x0^3+2x0+6x0^2-4=-x0^3+2x0

　　2x0^3-6x0^2+4=0

　　x0^3-3x0^2+2=0

　　x0^2(x0-1)-2(x0^2-1)=0

　　(x0-1)(x0^2-2x0+2)=0x0^2-2x0+2>0

　　x0=1

　　切点P(1,1)

　　k=-1

　　相切的直线方程

　　y=-x+2

2020-06-15 13:15:38

李树华

　　.....能告诉我这个导函数怎么算的吗

2020-06-15 13:16:40