y=xcosx不是周期函数

　　证明：假设y=xcosx是周期函数,

　　因为周期函数有f(x+T)=f(x)

　　xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT

　　所以cosT=1T=kπ/2

　　-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0

　　-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0

　　(x+T)sinx*sinT=0

　　只能是sinT=0T=kπ和T=kπ/2矛盾

　　所以不是周期函数