f'(x)-f(x)=1

　　两边同乘e^x

　　(e^x)f'(x)-(e^x)'f(x)=e^x

　　两边同除以e^(2x)

　　[(e^x)f'(x)-(e^x)'f(x)]/[e^(2x)]=e^(-x)

　　等式左边刚好是f(x)/(e^x)的导数,即：

　　[f(x)/(e^x)]'=e(-x)

　　∴f(x)/(e^x)=-e^(-x)+C【C是常数】

　　把x=0代入上式：

　　0=C-1

　　∴C=1

　　∴f(x)/(e^x)=-e^(-x)+1

　　∴f(x)=e^x-1