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  【三角函数的周期性问题已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ的绝对值小于等于∏/2)定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=多少】

  三角函数的周期性问题

  已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ的绝对值小于等于∏/2)定义域为R的奇函数,且当x=2时,f(x)取得最大值为2,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=多少

1回答
2020-06-15 14:12
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李志滨

  最大值为2

  所以A=2

  所以f(x)=2sin(ωx+φ)

  因为为R的奇函数

  所以f(x)=f(-x)

  f(0)=0

  φ=2∏或0

  因为当x=2时,f(x)取得最大值为2

  所以ω=∏/4

  所以f(x)=2sin(∏/4x)

  f(1)=1

  f(2)=2

  f(3)=1

  f(4)=0

  f(5)=-1

  f(6)=-2

  f(7)=-1

  f(8)=0

  则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)=4

  终于可以了,自己做的,给点分吧!

2020-06-15 14:13:41

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