求函数Y等于根号sinx-cosx的定义域求详细步骤我有点点-查字典问答网

来自李翠艳的问题

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3回答

2020-06-15 18:03

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付旺超

　　因为y=√(sinx-cosx),所以sinx-cosx>=0,从而√2*sin(x-π/4)>=0,根据正弦函数的图像知道,正弦函数在[2kπ,2kπ+π]上是非负的,因此x-π/4∈[2kπ,2kπ+π],从而x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4].

2020-06-15 18:06:17

李翠艳

　　√2*sin(x-π/4)>=0这个怎么来的啊周期跟这个有关系吗

2020-06-15 18:11:06

付旺超

　　sinx-cosx=√2*[sinx*√2/2-cosx*√2/2]=√2*[sinxcosπ/4-cosxsinπ/4]=√2*sin(x-π/4),三角函数的讨论,通常都应该在一个周期范围内讨论.

2020-06-15 18:14:53