周期函数的定义：对于函数y=f(x),若存在常数T≠0,使得f(x+T)=f(x),则函数y=f(x)称为周期函数,T称为此函数的周期.

　　性质1：若T是函数y=f(x)的任意一个周期,则T的相反数（-T）也是f(x)的周期.

　　性质2：若T是函数f(x)的周期,则对于任意的整数n(n≠0),nT也是f(x)的周期.

　　性质3：若T1、T2都为函数f(x)的周期,且T1±T2≠0,则T1±T2也是f(x)的周期.

　　2、定义：在函数f(x)的周期的集合中,我们称其正数者为函数f(x)的正周期,称其负数者为函数f(x)的负周期.若所有正周期中存在最小的一个,则我们称之为函数f(x)的最小正周期,记作T※.

　　性质4：若T※为函数f(x)的最小正周期,T为函数f(x)的任意一个周期,则Z-（非零整数）.

　　性质5：若函数f(x)存在最小正周期T※,且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期,则为有理数.

　　注意：常值函数是周期函数,但没有最小正周期