【几道乘法公式数学题,高手来计算（2+1）（2^2+1)(2-查字典问答网

来自胡文军的问题

　　【几道乘法公式数学题,高手来计算（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1=?观察下列各式：（x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1利用该规律计算1+2+2^2+2^3+……+2^2004】

　　几道乘法公式数学题,高手来

　　计算（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1=?

　　观察下列各式：

　　（x-1)(x+1)=x^2-1

　　(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

　　(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1

　　利用该规律计算

　　1+2+2^2+2^3+……+2^2004

1回答

2020-06-15 23:33

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陈淑侠

　　（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1

　　=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1

　　=（2^2-1）（2^2+1)(2^3+1)……（2^32+1)+1

　　=(2^32-1）（2^32+1）+1

　　=2^64

　　(x-1)(x^n+..+x^3+x^2+x+1)=x^n-1

　　1+2+2^2+2^3+……+2^2004

　　=(2-1)(1+2+2^2+2^3+……+2^2004)=2^2005-1

2020-06-15 23:35:57