已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等-查字典问答网

来自刘玉海的问题

　　已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）A.10B.53C.153D.303

　　已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（）

　　A.10

　　B.5

　　C.15

　　D.30

1回答

2020-06-15 12:24

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李劲宇

　　由△ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a＞0），∴a+8所对的角为120°，∴cos120°=a2+(a+4)2−(a+8)22a(a+4)=-12，整理得：a2-2a-24=0，即（a-6）（a+4）=0，解得：a=6或a=-4（舍去），...

2020-06-15 12:26:28

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